Revontulia odotetaan tunteja pakkasessa, koska ne ovat harvinaisia. Juuri harvinaisuus tekee näkemisestä muistettavan. Sama psykologia toimii vedonlyönnissä: pieni panos suurella kertoimella tuntuu houkuttelevammalta kuin varma pieni voitto, vaikka odotusarvo olisi huonompi.
Tässä artikkelissa käydään läpi, mitä suuri kerroin oikeasti tarkoittaa, miten se muunnetaan todennäköisyydeksi ja miksi pitkien vetojen sarja näyttää pitkään tappiolliselta silloinkin, kun veto olisi ollut hinnaltaan järkevä.
Kerroin on todennäköisyys toisin kirjoitettuna
Desimaalikertoimen voi muuntaa suoraan implisiittiseksi todennäköisyydeksi jakamalla yhden kertoimella:
| Kerroin | Implisiittinen todennäköisyys | Kuinka usein osuu keskimäärin |
|---|---|---|
| 1.50 | 66,7 % | Kahdesti kolmesta |
| 3.00 | 33,3 % | Kerran kolmesta |
| 10.00 | 10 % | Kerran kymmenestä |
| 50.00 | 2 % | Kerran viidestäkymmenestä |
| 101.00 | 0,99 % | Kerran sadasta |
Sadan kertoimen veto ei siis ole »melkein mahdoton, mutta jos osuu, niin osuu». Se on veto, joka häviää keskimäärin 99 kertaa sadasta. Jos sellaisia asettaa kymmenen, todennäköisin lopputulos on kymmenen tappiota peräkkäin.
Miksi tappioputki tuntuu todisteelta
Kymmenen peräkkäistä tappiota kahden prosentin vedolla ei kerro mitään vedon järkevyydestä. Todennäköisyys sille, että kymmenestä kahden prosentin vedosta yksikään ei osu, on noin 82 prosenttia – eli se on tavallisin tulos, ei poikkeus. Tulosten harvinaisuus tarkoittaa, että arviota ei voi tehdä muutaman vedon perusteella.
Sama pätee toiseen suuntaan: yksi osunut pitkä veto ei todista, että arvio oli oikea. Kahden prosentin tapahtuma sattuu, ja kun se sattuu, se ei ole merkki mistään.
Vedonvälittäjän marginaali
Kertoimista laskettujen todennäköisyyksien summa ylittää aina sata prosenttia. Erotus on vedonvälittäjän kate. Kahden vaihtoehdon ottelussa kertoimilla 1.90 ja 1.90 summa on 52,6 % + 52,6 % = 105,2 %, eli sata ylittyy 5,2 prosenttiyksiköllä. Mitä suurempi ylitys, sitä huonompi hinta pelaajalle – ja pitkissä vedoissa kate on tyypillisesti suurempi kuin tasaväkisissä.
Käytännön johtopäätös on yksinkertainen: suuri kerroin ei ole itsessään hyvä eikä huono. Se on hinta, ja hinnan järkevyys ratkeaa vasta, kun sitä vertaa omaan arvioon todennäköisyydestä.
Revontulien esiintymistä ja aurinkosyklin vaihetta seuraa Ilmatieteen laitos. Kertoimien tyypit on selitetty sanastossa, ja varianssin kestämistä käsitellään artikkelissa tunteiden hallinnasta pokerissa.
Kysymykset ja vastaukset
Miten kerroin muunnetaan todennäköisyydeksi?
Jaa yksi desimaalikertoimella. Kerroin 4.00 tarkoittaa 1 / 4,00 = 25 prosentin implisiittistä todennäköisyyttä.
Kannattaako pelata suuria kertoimia?
Kerroin ei ole hyvä tai huono itsessään – se on hinta. Suuri kerroin kannattaa vain, jos oma arvio todennäköisyydestä on korkeampi kuin kertoimen sisältämä. Vedonvälittäjän kate on pitkissä vedoissa tyypillisesti suurempi.
Mitä vedonvälittäjän marginaali tarkoittaa?
Kertoimista laskettujen todennäköisyyksien summa ylittää sata prosenttia, ja ylitys on vedonvälittäjän kate. Kertoimilla 1.90 ja 1.90 summa on 105,2 prosenttia, eli sata ylittyy 5,2 prosenttiyksiköllä.
Kertooko kymmenen peräkkäistä tappiota, että strategia on huono?
Ei. Kahden prosentin vedoilla todennäköisyys sille, ettei yksikään kymmenestä osu, on noin 82 prosenttia. Harvinaisilla tapahtumilla arviota ei voi tehdä muutaman vedon perusteella.
